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== 进制转换 ==

=== 常见进制 ===

{| class="wikitable"
! 进制 !! 基数 !! 字符
|-
| 二进制
| 2
| 0, 1
|-
| 八进制
| 8
| 0 ~ 7
|-
| 十进制
| 10
| 0 ~ 9
|-
| 十六进制
| 16
| 0 ~ 9, A ~ F
|}

=== 任意进制转十进制 ===

按权展开求和：

<math>A_{k} = a_n \times k^n + a_{n-1} \times k^{n-1} + \cdots + a_1 \times k^1 + a_0 \times k^0</math>

<syntaxhighlight lang="cpp">
// 将 k 进制字符串转为十进制整数
int to_decimal(string s, int k)
{
    int res = 0;
    for (char c : s)
    {
        int digit = (c >= '0' && c <= '9') ? c - '0' : c - 'A' + 10;
        res = res * k + digit;
    }
    return res;
}
</syntaxhighlight>

=== 十进制转任意进制 ===

除基取余，逆序排列：

<syntaxhighlight lang="cpp">
// 将十进制整数 x 转为 k 进制字符串
string from_decimal(int x, int k)
{
    if (x == 0) return "0";
    string res = "";
    while (x)
    {
        int r = x % k;
        char c = (r < 10) ? '0' + r : 'A' + r - 10;
        res = c + res;
        x /= k;
    }
    return res;
}
</syntaxhighlight>

=== 二进制与八进制、十六进制的快速互转 ===

* 二进制 → 八进制：三位一分组
* 二进制 → 十六进制：四位一分组
* 反过来同理

[[Category:基础算法]]
[[Category:三三文档]]