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== 封装好的结构体 ==

实现的内容：

- <code>BigIntTiny a;</code>：定义一个初始为 <math>0</math> 的大整数
- <code>BigIntTiny a = 33;</code>：通过 <code>int</code> 初始化
- <code>BigIntTiny a = s;</code>：通过 <code>string</code> 初始化
- <code>a.get_pos(pos)</code>：获取第 <code>pos</code> 位的数位内容
- <code>a.to_str()</code>：得到对应的字符串，一般用来输出
- <code>a = -a;</code>：取反
- <code>a < b</code>、<code>a == b</code>：比较大小
- <code>a + b</code>、<code>a - b</code>、<code>a * b</code>、<code>a / b</code>、<code>a % b</code>：四则运算

因为定义了 <code>int</code> 对高精度的转换，所以加减乘除都能直接高精对低精运算。

<syntaxhighlight lang="cpp">
struct BigIntTiny
{
int sign;
std::vector<int> v;

BigIntTiny() : sign(1) {}
BigIntTiny(const std::string &s) { *this = s; }
BigIntTiny(int v)
{
char buf[21];
sprintf(buf, "%d", v);
*this = buf;
}
void zip(int unzip)
{
if (unzip == 0)
{
for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++)
v[i] = get_pos(i * 4) + get_pos(i * 4 + 1) * 10 + get_pos(i * 4 + 2) * 100 + get_pos(i * 4 + 3) * 1000;
}
else
for (int i = (v.resize(v.size() * 4), (int)v.size() - 1), a; i >= 0; i--)
a = (i % 4 >= 2) ? v[i / 4] / 100 : v[i / 4] % 100, v[i] = (i & 1) ? a / 10 : a % 10;
setsign(1, 1);
}
int get_pos(unsigned pos) const { return pos >= v.size() ? 0 : v[pos]; }
BigIntTiny &setsign(int newsign, int rev)
{
for (int i = (int)v.size() - 1; i > 0 && v[i] == 0; i--)
v.erase(v.begin() + i);
sign = (v.size() == 0 || (v.size() == 1 && v[0] == 0)) ? 1 : (rev ? newsign * sign : newsign);
return *this;
}
std::string to_str() const
{
BigIntTiny b = *this;
std::string s;
for (int i = (b.zip(1), 0); i < (int)b.v.size(); ++i)
s += char(*(b.v.rbegin() + i) + '0');
return (sign < 0 ? "-" : "") + (s.empty() ? std::string("0") : s);
}
bool absless(const BigIntTiny &b) const
{
if (v.size() != b.v.size())
return v.size() < b.v.size();
for (int i = (int)v.size() - 1; i >= 0; i--)
if (v[i] != b.v[i])
return v[i] < b.v[i];
return false;
}
BigIntTiny operator-() const
{
BigIntTiny c = *this;
c.sign = (v.size() > 1 || v[0]) ? -c.sign : 1;
return c;
}
BigIntTiny &operator=(const std::string &s)
{
if (s[0] == '-')
*this = s.substr(1);
else
{
for (int i = (v.clear(), 0); i < (int)s.size(); ++i)
v.push_back(*(s.rbegin() + i) - '0');
zip(0);
}
return setsign(s[0] == '-' ? -1 : 1, sign = 1);
}
bool operator<(const BigIntTiny &b) const
{
return sign != b.sign ? sign < b.sign : (sign == 1 ? absless(b) : b.absless(*this));
}
bool operator==(const BigIntTiny &b) const { return v == b.v && sign == b.sign; }
BigIntTiny &operator+=(const BigIntTiny &b)
{
if (sign != b.sign)
return *this = (*this) - -b;
v.resize(std::max(v.size(), b.v.size()) + 1);
for (int i = 0, carry = 0; i < (int)b.v.size() || carry; i++)
{
carry += v[i] + b.get_pos(i);
v[i] = carry % 10000, carry /= 10000;
}
return setsign(sign, 0);
}
BigIntTiny operator+(const BigIntTiny &b) const
{
BigIntTiny c = *this;
return c += b;
}
void add_mul(const BigIntTiny &b, int mul)
{
v.resize(std::max(v.size(), b.v.size()) + 2);
for (int i = 0, carry = 0; i < (int)b.v.size() || carry; i++)
{
carry += v[i] + b.get_pos(i) * mul;
v[i] = carry % 10000, carry /= 10000;
}
}
BigIntTiny operator-(const BigIntTiny &b) const
{
if (sign != b.sign)
return (*this) + -b;
if (absless(b))
return -(b - *this);
BigIntTiny c;
for (int i = 0, borrow = 0; i < (int)v.size(); i++)
{
borrow += v[i] - b.get_pos(i);
c.v.push_back(borrow);
c.v.back() -= 10000 * (borrow >>= 31);
}
return c.setsign(sign, 0);
}
BigIntTiny operator*(const BigIntTiny &b) const
{
if (b < *this)
return b * *this;
BigIntTiny c, d = b;
for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++, d.v.insert(d.v.begin(), 0))
c.add_mul(d, v[i]);
return c.setsign(sign * b.sign, 0);
}
BigIntTiny operator/(const BigIntTiny &b) const
{
BigIntTiny c, d;
d.v.resize(v.size());
double db = 1.0 / (b.v.back() + (b.get_pos((unsigned)b.v.size() - 2) / 1e4) +
(b.get_pos((unsigned)b.v.size() - 3) + 1) / 1e8);
for (int i = (int)v.size() - 1; i >= 0; i--)
{
c.v.insert(c.v.begin(), v[i]);
int m = (int)((c.get_pos((int)b.v.size()) * 10000 + c.get_pos((int)b.v.size() - 1)) * db);
c = c - b * m, d.v[i] += m;
while (!(c < b))
c = c - b, d.v[i] += 1;
}
return d.setsign(sign * b.sign, 0);
}
BigIntTiny operator%(const BigIntTiny &b) const { return *this - *this / b * b; }
bool operator>(const BigIntTiny &b) const { return b < *this; }
bool operator<=(const BigIntTiny &b) const { return !(b < *this); }
bool operator>=(const BigIntTiny &b) const { return !(*this < b); }
bool operator!=(const BigIntTiny &b) const { return !(*this == b); }
};
</syntaxhighlight>

== 例子 ==

=== 阶乘和 ===

<syntaxhighlight lang="cpp">
int main()
{
int n;
cin >> n;
BigIntTiny sum = 0;
BigIntTiny now = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
now = now * i;
sum += now;
}
cout << sum.to_str();
return 0;
}
</syntaxhighlight>

=== 高精度加法 ===

<syntaxhighlight lang="cpp">
string t;
BigIntTiny a, b;
int main()
{
cin >> t; a = t;
cin >> t; b = t;
cout << (a + b).to_str();
return 0;
}
</syntaxhighlight>

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05-算法模板/04-高精度 - 版本历史

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