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== 双指针 ==

双指针用两个指针在数组上移动，将原本 <math>O(n^2)</math> 的枚举优化到 <math>O(n)</math>。

=== 对撞指针 ===

左右指针向中间移动，常用于有序数组的两数和问题：

<syntaxhighlight lang="cpp">
// 在有序数组 a 中找两数之和等于 target
int l = 1, r = n;
while (l < r)
{
int sum = a[l] + a[r];
if (sum == target) return {l, r};
else if (sum < target) l++;
else r--;
}
</syntaxhighlight>

=== 快慢指针 ===

快指针每次走两步，慢指针每次走一步：

<syntaxhighlight lang="cpp">
// 判断链表中是否有环
bool has_cycle(Node* head)
{
Node *slow = head, *fast = head;
while (fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) return true;
}
return false;
}
</syntaxhighlight>

=== 滑动窗口 ===

维护一个区间 <math>[l, r]</math>，满足条件时右指针右移扩大窗口，不满足时左指针右移缩小窗口：

<syntaxhighlight lang="cpp">
int l = 1;
for (int r = 1; r <= n; r++)
{
// 加入 a[r]
while (/* 窗口不满足条件 */)
{
// 移除 a[l]
l++;
}
// 此时 [l, r] 满足条件，更新答案
}
</syntaxhighlight>

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09-进阶算法/02-双指针 - 版本历史

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