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欢迎来到 三三文档，这里收录了 C++ 编程与算法竞赛（OI）相关的学习资料、代码模板和题解。

本套文档遵循 33dai 基础语法大纲的课程体系，从零基础到算法竞赛入门，循序渐进。

快速导航

语法基础 · 能力提升 · 算法基础
 搜索 · 图论 · 动态规划
 数据结构 · 数学相关 · 33OJ 文档
 课程大纲 · 教学约定

语法基础

入门学习路线
输入输出 → 条件判断 → 循环
→ 数组 → 函数 → 数值类型
→ 字符 → 高级IO → 位运算
→ 字符串 → 结构体 → 递归

输入输出与变量

基础框架 — 万能头文件、main 函数、using namespace std
输出语句 — cout、换行、转义符、保留小数
输入语句 — cin、getline
赋值与数学运算 — 赋值、运算符、语法糖

条件判断

选择语句 — if/else、比较运算符、逻辑运算符、布尔
常见选择逻辑 — 闰年判断、三角形判断、上下取整

循环

循环语句 — while、for、break、continue
常见循环逻辑 — 最值、求和、计数、质数判断、数位分解
循环嵌套与综合 — 循环嵌套、综合练习

一维数组

数组 — 一维数组、多维数组

函数

函数 — 定义、参数、返回值、传引用

数值类型与类型转换

变量与基础类型 — int、long long、double、char、string、bool
整数编码 — 二进制、原码反码补码、数据范围

字符类型与字符转换

字符 — ASCII、字符数字转换、大小写转换

花式输入输出

文件读写与高级IO — freopen、IO 加速、读入到文件末尾

二进制与位运算

位运算与三目运算符 — 位运算、三目运算符

字符串

字符串 — string、substr、find、遍历

多维数组与结构体

结构体 — 定义结构体、成员访问、结构体数组

简单递归

递归 — 递归思想、基础递归题目

其他语法参考

编译与运行 — 编译命令、栈空间、C++标准
常见小技巧 — 常用头文件、宏定义、调试技巧

能力提升

专题训练
简单模拟 · 简单枚举
高精度 · 数学 · 排序
数据结构 · 动态数组
链表 · 重载运算符

简单模拟

简单模拟 — 经典模拟习题，日期计算、图形打印等

简单枚举

简单枚举 — 简单枚举与优化，百钱买百鸡等

简单高精度

高精度 — 高+高、高-高、高×高、高×低、高÷低、高%低

简单数学

质数判断与筛法 — 质数判断、埃氏筛、线性筛
最大公因数与最小公倍数 — 因数枚举、最大公因数
进制转换 — 任意进制互转

简单排序

排序算法 — 选择排序、冒泡排序、插入排序、计数排序、sort() 函数

简单数据结构

queue 与 deque — 队列与双端队列
stack — 栈
链表 — 链表的概念、数组模拟链表

动态数组

vector — 动态数组基础使用

C++ 进阶语法

map / unordered_map — 映射
set / unordered_set — 集合
priority_queue — 优先队列
重载运算符与迭代器 — 运算符重载、迭代器使用
STL 实用例子 — 综合例题

算法基础

进阶算法
前缀和 · 差分 · 双指针
ST表 · 二分 · 离散化
快速幂 · 数论 · 组合

线性优化技巧

前缀和与差分 — 一维前缀和、二维前缀和、简单差分
双指针 — 对撞指针、快慢指针、滑动窗口
ST表 — 区间最值查询（RMQ）

二分查找与二分答案

二分查找与二分答案 — lower_bound、二分答案

离散化

离散化 — 值域压缩

简单数论

欧拉函数
乘法逆元 — 模意义下的乘法逆元
快速幂与快速乘 — 快速幂、快速乘

简单组合

组合数与反演 — 排列数、组合数、杨辉三角、卡特兰数、反演

字符串哈希

字符串哈希

计算几何

计算几何

搜索

深度优先搜索

深度优先搜索（DFS） — 排列枚举、组合枚举、网格搜索

广度优先搜索

广度优先搜索（BFS） — 网格最短路、多源 BFS

简单图上搜索

简单图上搜索 — 图的遍历、连通分量、环检测

图论

图论体系
图论基础 → 搜索遍历
最小生成树 · 最短路
并查集 · 拓扑排序
最近公共祖先

图论基础

图论基础 — 树/图的概念、邻接矩阵、邻接表、链式前向星

并查集与拓扑排序

并查集 — 路径压缩与启发式合并
拓扑排序 — Kahn 算法、DFS 实现

最小生成树

最小生成树 — Kruskal 算法、Prim 算法

最短路

最短路 — Floyd、Dijkstra、Bellman-Ford、SPFA

动态规划

线性 DP

基础 DP — 数字三角形、最长上升子序列（LIS）、最长公共子序列（LCS）

区间 DP

区间 DP — 石子合并、回文串问题

背包 DP

背包 DP — 01 背包、完全背包、多重背包、分组背包

树上 DP

树上 DP — 子树大小、树的直径、树的重心

数据结构

树状数组

树状数组 — 基础树状数组、维护权值数组、维护差分数组、二维树状数组

线段树

线段树 — 单点修改、区间加、区间和查询、区间最值查询

其他模板

33OJ 文档

课程大纲

本套文档遵循 33dai 基础语法大纲的课程体系，分为 核心序列（Core） 和 扩展维度（Extend） 两部分：

课程编号	课程标题	课程内容
C01-1	高级计算器	输入输出语句、`int` 变量
C01-2	如果那么	不带 `else` 的 `if` 语句
C01-3	在范围内吗	带 `else` 的 `if` 语句
C01-4	一直做下去	`while` 语句
C01-5	想做几次做几次	`for` 语句
C01-6	循环套循环	循环嵌套
C01-7	先存起来	一维数组
C01-8	数组妙用	权值数组、无返回值无参数函数
C01-9	功能打包	有参数有返回值函数
E01-1	`int` 存不下了	`long long` 类型、数据范围、整数编码
E01-2	小数怎么办	`double` 类型、类型转换
E01-3	文字与符号	`char` 类型、字符数字转换
E01-4	花式输入输出	读入到文件末尾、保留 [math]\displaystyle{ x }[/math] 位小数
E01-5	更多运算符	位运算、三目运算符
E01-6	高级控制	`break`、`continue` 与 `exit(0)`
E01-7	一串字符	字符串
E01-8	高维结构	多维数组与结构体
E01-9	自己调用自己	简单递归、参数传引用

教学约定

详见教学约定。

关于本文档

本套文档基于以下课程体系整理：

33dai 基础语法大纲 — 完整的课程大纲与教学体系
涵盖 C++ 基础语法、数据结构与算法、数学基础、OJ 工具等内容
面向零基础到算法竞赛入门的学习者

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