08-基础算法/02-简单枚举

简单枚举

枚举（枚举法/穷举法）是最直观的算法思想：列出所有可能的情况，逐一检查是否符合要求。

基本模板

for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= n; j++)
        for (int k = 1; k <= n; k++)
            if (check(i, j, k))
                ans++;

优化方向

• 减少枚举范围：通过数学分析减少不必要的枚举
• 剪枝：在枚举过程中提前排除不可能的方案
• 改变枚举顺序：先枚举约束多的变量
• 使用哈希表：用空间换时间（如两数之和问题）

经典例题

题型	说明
百钱买百鸡	枚举鸡的数量，满足总价和总数
水仙花数	枚举三位数，各位立方和等于自身
完全平方数	枚举范围内的完全平方数
勾股数	枚举直角三角形的三条边